Приложение к адаптированной основной образовательной программе основного общего образования для обучающихся с задержкой психического развития в МАОУ «Школа №58» КГО, утвержденной приказом директора № 135-од от 30.08.2023 года Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Школа № 58» Камышловского городского округа Рассмотрено на заседании педагогического совета протокол № 73 от 30.08.2023 года Утверждена приказом директора № 137 -о\д от 30.08.2023 года АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА» 7-9 КЛАСС СРОК- ОСВОЕНИЯ: 3 года Составитель: Панов А.О. 2023 1.Общая характеристика и коррекционно-развивающее значение предмета Учебный предмет «Математика» способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни обучающихся с ЗПР. Учебный предмет развивает мышление, пространственное воображение, функциональную грамотность, умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах. Программа отражает содержание обучения предмету «Математика» с учетом особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР. Овладение учебным предметом «Математика» представляет определенную сложность для учащихся с ЗПР. У обучающихся с ЗПР наиболее выражены отставания в развитии словеснологических форм мышления, поэтому абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В тоже время при специальном обучении школьники могут выполнять задания по алгоритму. Они восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное задание усвоенного способа решения. Снижение развития мыслительных операций и замедленное становление логических действий приводят к недостаточной осмысленности совершаемых учебных действий. У школьников затруднены счетные вычисления, производимые в уме. В письменных вычислениях они могут пропускать один из промежуточных шагов. При работе с числовыми выражениями, вычислением их значения могут не удерживать правильный порядок действий. При упрощении, преобразовании выражений учащиеся с ЗПР не могут самостоятельно принять решение о последовательности выполнения действий. Конкретность мышления осложняет усвоения навыка решения уравнений, неравенств, системы уравнений. Им малодоступно совершение обратимых операций. Низкий уровень развития логических операций, недостаточная обобщенность мышления затрудняют изучение темы «Функции»: при определение функциональной зависимости, при описании графической ситуации, используя геометрический, алгебраический, функциональный языки. Нередко учащиеся не видят разницы между областью определения функции и областью значений. Решение задач сопряжено с трудностями оформления краткой записи, проведения анализа условия задачи, выделения существенного. Школьники с ЗПР затрудняются сделать умозаключение от общего к частному, нередко выбирают нерациональные способы решения, иногда ограничиваются манипуляциями с числами. При изучении геометрического материала обучающиеся с ЗПР сталкиваются с трудностью делать логические выводы, строить последовательные рассуждения. Непрочные знания основных теорем геометрии приводит к ошибкам в решении геометрических задач. Школьники 2 могут подменить формулу, неправильно применить теорему. К серьезным ошибкам в решении задач приводят недостаточно развитые пространственные представления. Им сложно выполнить чертеж к условию, в письменных работах они не могут привести объяснение к чертежу. Точность запоминания и воспроизведения учебного материала снижены по причине слабости мнестической деятельности, сужения объема памяти. Обучающимся с ЗПР требуется больше времени на закрепление материала, актуализация знаний по опоре при воспроизведении. Для преодоления трудностей в изучении учебного предмета «Математика» необходима адаптация объема и характера учебного материала к познавательным возможностям учащихся с ЗПР. Следует учебный материал преподносить небольшими порциями, усложняя его постепенно, изыскивать способы адаптации трудных заданий, некоторые темы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется изучать в процессе практической деятельности по решению задач. Органическое единство практической и умственной деятельности учащихся на уроках математики способствуют прочному и сознательному усвоению базисных математических знаний и умений. Целями изучения предмета «Математика» являются: 1) овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; 2) интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; 3) развитие высших психических функций, умение ориентироваться в задании, анализировать его, обдумывать и планировать предстоящую деятельность. Основные задачи: формировать у обучающихся навыки учебно-познавательной деятельности: планирование работы, поиск рациональных путей ее выполнения, осуществления самоконтроля; способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; формировать ключевые компетенции учащихся в рамках предметной области «Математика и информатика»; развивать понятийное мышления обучающихся; осуществлять коррекцию познавательных процессов обучающихся с ЗПР, необходимых для освоения программного материала по учебному предмету; предусматривать возможность компенсации образовательных дефицитов в освоении предшествующего программного материала у обучающихся с ЗПР и недостатков в их математическом развитии; сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету; выявлять и развивать математические и творческие способности. 3 Обучение учебному предмету «Математика» строится на создании оптимальных условий для усвоения программного материала обучающимися с ЗПР. Большое внимание уделяется отбору учебного материала в соответствии с принципом доступности при сохранении общего базового уровня, который должен по содержанию и объему быть адаптированным для обучающихся с ЗПР в соответствии с их особыми образовательными потребностями. Следует облегчить овладение материалом обучающимися с ЗПР посредством его детального объяснения с систематическим повтором, многократной тренировки в применении знаний, используя приемы актуализации (визуальная опора, памятка). 4 2.Содержание учебного предмета «Алгебра» 7 КЛАСС Числа и вычисления Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби. Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики. Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел. Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности. Алгебраические выражения Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители. Уравнения и неравенства Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений. Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем уравнений. Функции Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной прямой. Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. 5 Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений. 8 КЛАСС Числа и вычисления Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа. Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа. Алгебраические выражения Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители. Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразование. Уравнения и неравенства Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной. Функции Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций. График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое решение уравнений и систем уравнений. 9 КЛАСС Числа и вычисления Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа 6 как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и координатной прямой. Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире. Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Уравнения и неравенства Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным. Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим методом. Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач алгебраическим способом. Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными. Функции Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы. Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их свойства. Числовые последовательности и прогрессии Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты. 7 3.Планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра» ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются: 1) патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах; 2) гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного; 3) трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей; 4) эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве; 5) ценности научного познания: ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности; 6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека; 8 7) экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения; 8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт. МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ Познавательные универсальные учебные действия Базовые логические действия: выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа; воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий; делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев). Базовые исследовательские действия: 9 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях. Работа с информацией: выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления; выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно. Коммуникативные универсальные учебные действия: воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения; представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории; понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач; принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего 10 вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия. Регулятивные универсальные учебные действия Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации. Самоконтроль, эмоциональный интеллект: владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи; предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту. ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Числа и вычисления Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами. Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби. Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь). Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Округлять числа. Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями. Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел. Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов. Алгебраические выражения 11 Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения учебного материала. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных. Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности. Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения. Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений. Уравнения и неравенства Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения. Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем. Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя переменными. Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически. Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат. Функции Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на алгебраическом языке. Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|. Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы. Находить значение функции по значению её аргумента. 12 Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей. К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Числа и вычисления Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные числа точками на координатной прямой. Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней. Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10. Алгебраические выражения Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем. Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями. Раскладывать квадратный трёхчлен на множители. Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики. Уравнения и неравенства Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными. Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее). Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат. Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств. Функции Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции по её графику. Строить графики элементарных функций вида: 13 y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции по её графику. К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты: Числа и вычисления Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа. Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами. Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения числовых выражений. Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений. Уравнения и неравенства Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробно-рациональные уравнения. Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным. Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными. Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее). Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов. Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов. Использовать неравенства при решении различных задач. Функции Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства функций. Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства квадратичных функций по их графикам. Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии. Числовые последовательности и прогрессии Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. 14 Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий). 15 4.Тематическое планирование с указанием количества академических часов, отводимых на освоение каждой темы учебного предмета и возможность использования по этой теме электронных (цифровых) образовательных ресурсов, являющихся учебно-методическими материалами, используемыми для обучения и воспитания различных групп пользователей, представленными в электронном (цифровом) виде и реализующими дидактические возможности ИКТ, содержание которых соответствует законодательству об образовании. 7 КЛАСС № п/п Тема урока 1 Понятие рационального числа 2 3 4 5 Арифметические действия с рациональными числами Арифметические действия с рациональными числами Арифметические действия с рациональными числами Арифметические действия с рациональными числами Количество часов Контрольные Всего работы Практические работы Дата изучения Электронные цифровые образовательные ресурсы 1 https://skysmart.ru/articles/ma thematic/chto-takoeracionalnye-chisla https://izamorfix.ru/matemati ka/algebra/deistviya_nad_rats ional.html 1 https://izamorfix.ru/matemati ka/algebra/deistviya_nad_rats ional.html 1 https://izamorfix.ru/matemati ka/algebra/deistviya_nad_rats ional.html 1 https://izamorfix.ru/matemati ka/algebra/deistviya_nad_rats ional.html 1 16 6 Арифметические действия с рациональными числами 1 7 Сравнение, упорядочивание рациональных чисел 1 8 Сравнение, упорядочивание рациональных чисел 1 9 Сравнение, упорядочивание рациональных чисел 1 10 11 12 13 14 15 Степень с натуральным показателем Степень с натуральным показателем Степень с натуральным показателем Степень с натуральным показателем Степень с натуральным показателем Решение основных задач на дроби, https://izamorfix.ru/matemati ka/algebra/deistviya_nad_rats ional.html https://www.arttalant.org/publikacii/68450prezentaciya-k-urokualgebry-v-7-klasse-sravnenieuporyadochivanieracionalynyh-chisel https://www.arttalant.org/publikacii/68450prezentaciya-k-urokualgebry-v-7-klasse-sravnenieuporyadochivanieracionalynyh-chisel https://www.arttalant.org/publikacii/68450prezentaciya-k-urokualgebry-v-7-klasse-sravnenieuporyadochivanieracionalynyh-chisel Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f4211de Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f421382 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42154e Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f4218be Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f4218be https://www.arttalant.org/publikacii/69127- 1 17 проценты из реальной практики 16 Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики 1 17 Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики 1 18 Решение основных задач на дроби, проценты из реальной практики 1 19 20 21 22 Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел Признаки делимости, разложения на множители натуральных чисел Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности Реальные зависимости. prezentaciya-k-urokualgebry-v-7-klasse-reshenieosnovnyh-zadach-na-drobiprocenty-iz-realynoy-praktiki https://www.arttalant.org/publikacii/69127prezentaciya-k-urokualgebry-v-7-klasse-reshenieosnovnyh-zadach-na-drobiprocenty-iz-realynoy-praktiki https://www.arttalant.org/publikacii/69127prezentaciya-k-urokualgebry-v-7-klasse-reshenieosnovnyh-zadach-na-drobiprocenty-iz-realynoy-praktiki https://www.arttalant.org/publikacii/69127prezentaciya-k-urokualgebry-v-7-klasse-reshenieosnovnyh-zadach-na-drobiprocenty-iz-realynoy-praktiki https://resh.edu.ru/subject/less on/7236/conspect/ 1 https://resh.edu.ru/subject/less on/7236/conspect/ 1 1 https://skysmart.ru/articles/ma thematic/pryamaya-iobratnaya-proporcionalnost 1 https://skysmart.ru/articles/ma thematic/pryamaya-i18 23 24 25 Прямая и обратная пропорциональности Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности Реальные зависимости. Прямая и обратная пропорциональности Контрольная работа по теме "Рациональные числа" obratnaya-proporcionalnost 1 https://skysmart.ru/articles/ma thematic/pryamaya-iobratnaya-proporcionalnost 1 https://skysmart.ru/articles/ma thematic/pryamaya-iobratnaya-proporcionalnost 1 26 Буквенные выражения 1 27 Переменные. Допустимые значения переменных 1 28 Формулы 1 29 Формулы 1 30 31 32 Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых Преобразование буквенных выражений, https://infourok.ru/kontrolnay a-rabota-klass-s-resheniyami2763194.html 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41feec Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41feec Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41feec Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41feec Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f41fafa Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f41fd70 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f41fd70 19 33 34 35 36 раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых Преобразование буквенных выражений, раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых Свойства степени с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем Свойства степени с натуральным показателем 38 Многочлены 1 41 42 https://m.edsoo.ru/7f421382 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42154e Библиотека ЦОК 1 1 40 Библиотека ЦОК 1 Многочлены 39 https://m.edsoo.ru/7f41fd70 1 37 Сложение, вычитание, умножение многочленов Сложение, вычитание, умножение многочленов Сложение, вычитание, умножение многочленов Сложение, вычитание, умножение Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f4218be Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42276e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f422930 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f422af2 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f422cc8 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f422fca Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f423182 20 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 многочленов Формулы сокращённого умножения Формулы сокращённого умножения Формулы сокращённого умножения Формулы сокращённого умножения Формулы сокращённого умножения Разложение многочленов на множители Разложение многочленов на множители Разложение многочленов на множители Разложение многочленов на множители Контрольная работа по теме "Алгебраические выражения" Уравнение, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42432a Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42464a Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f424c12 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f424fd2 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f4251d0 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f423312 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f4237fe Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f4239de Библиотека ЦОК 1 1 https://m.edsoo.ru/7f4239de https://multiurok.ru/files/kont rol-naia-rabota-po-tiemiealghiebraichieskiie.html 1 https://infourok.ru/prezentaci ya-k-uroku-algebryuravnenie-pravilapreobrazovaniya-uravneniyaravnosilnost-uravnenij-7klass-6447659.html 1 21 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений Линейное уравнение с одной переменной, решение линейных уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений Линейное уравнение с двумя переменными и его график Линейное уравнение с двумя переменными и его график Система двух линейных уравнений с двумя переменными Система двух линейных уравнений с двумя переменными Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f420482 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f420482 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f420482 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42064e Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f420806 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f4209a0 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f420e6e Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f427c32 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f427e8a Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42836c Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42836c 22 65 66 67 68 69 70 71 72 73 Система двух линейных уравнений с двумя переменными Система двух линейных уравнений с двумя переменными Решение систем уравнений Решение систем уравнений Решение систем уравнений Решение систем уравнений Решение систем уравнений Контрольная работа по теме "Линейные уравнения" Координата точки на прямой Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42836c Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42836c Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f4284de Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42865a Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f4287d6 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f4287d6 Библиотека ЦОК 1 1 https://m.edsoo.ru/7f4287d6 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f421044 Библиотека ЦОК 1 74 Числовые промежутки 1 75 Числовые промежутки 1 76 Расстояние между двумя точками координатной прямой 1 77 Расстояние между двумя точками координатной прямой 1 https://m.edsoo.ru/7f41de76 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41dff2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41dff2 https://nsportal.ru/shkola/mat ematika/library/2017/11/30/ra sstoyanie-mezhdu-tochkamina-koordinatnoy-pryamoy https://nsportal.ru/shkola/mat ematika/library/2017/11/30/ra sstoyanie-mezhdu-tochkami23 na-koordinatnoy-pryamoy 78 79 80 81 82 83 84 85 Прямоугольная система координат на плоскости Прямоугольная система координат на плоскости Примеры графиков, заданных формулами Примеры графиков, заданных формулами Примеры графиков, заданных формулами Примеры графиков, заданных формулами Чтение графиков реальных зависимостей Чтение графиков реальных зависимостей Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f41e16e Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f41e42a Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f41e8a8 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f41ed80 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f41ed80 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f41ed80 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f41ea24 Библиотека ЦОК 1 86 Понятие функции 1 87 График функции 1 88 Свойства функций 1 89 Свойства функций 1 90 Линейная функция 1 91 Линейная функция 1 92 Построение графика линейной функции 1 https://m.edsoo.ru/7f41ea24 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41ef06 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41ef06 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41f078 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f41f1fe Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427282 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f427412 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f426d1e 24 93 Построение графика линейной функции 1 94 График функции y =|х| 1 95 График функции y =|х| 1 96 97 98 99 100 Контрольная работа по теме "Координаты и графики. Функции" Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний Повторение основных понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний Повторение основных 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f426d1e https://www.yaklass.ru/p/alge bra/8-klass/funktciia-y-xfunktciia-kvadratnogo-korniay-x-9098/moduldeistvitelnogo-chisla-i-egogeometricheskii-smysl12427/re-9401195b-449d482d-add5-fce4bb43380e https://www.yaklass.ru/p/alge bra/8-klass/funktciia-y-xfunktciia-kvadratnogo-korniay-x-9098/moduldeistvitelnogo-chisla-i-egogeometricheskii-smysl12427/re-9401195b-449d482d-add5-fce4bb43380e Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f41f50a Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f429c6c Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f429f32 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42a0e0 Библиотека ЦОК 1 25 понятий и методов курса 7 класса, обобщение знаний 101 Итоговая контрольная работа Повторение основных понятий и методов 102 курса 7 класса, обобщение знаний ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ https://m.edsoo.ru/7f42a27a https://infourok.ru/itogovayakontrolnaya-rabota-pomatematike-7-klass6431754.html 1 Библиотека ЦОК 1 102 https://m.edsoo.ru/7f42a900 4 0 26 8 КЛАСС Количество часов № п/п Тема урока Всего Контрольные работы Практические работы Дата изучения Электронные цифровые образовательные ресурсы Библиотека ЦОК 1 Квадратный корень из числа 2 Понятие об иррациональном числе 3 Десятичные приближения иррациональных чисел 4 Десятичные приближения иррациональных чисел 5 Действительные числа 6 Сравнение действительных чисел 1 https://m.edsoo.ru/7f42d 452 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42ea aa 1 https://mathlia.blogspot.com/2022/10 /24102022-8.html 1 https://mathlia.blogspot.com/2022/10 /24102022-8.html 1 https://zaochnikcom.com/spravochnik/ma tematika/dejstvitelnyeratsionalnyeirratsionalnyechisla/dejstvitelnye-chisla/ 1 https://zaochnikcom.com/spravochnik/ma tematika/dejstvitelnye27 ratsionalnyeirratsionalnyechisla/dejstvitelnye-chisla/ 1 https://zaochnikcom.com/spravochnik/ma tematika/dejstvitelnyeratsionalnyeirratsionalnyechisla/dejstvitelnye-chisla/ 8 Арифметический квадратный корень 1 https://skysmart.ru/artic les/mathematic/chtotakoe-kvadratnyj-koren 9 Уравнение вида x² = a 1 https://resh.edu.ru/subj ect/lesson/1973/main/ 10 Свойства арифметических квадратных корней 1 11 Свойства арифметических квадратных корней 1 12 Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни 1 13 Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни 1 14 Преобразование числовых выражений, содержащих 1 7 Сравнение действительных чисел Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42d 862 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42d 862 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42d d26 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42d ed4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42e 28 15 квадратные корни 0be Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42e 262 Библиотека ЦОК 16 Степень с целым показателем 17 Стандартная запись числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до космических объектов), длительность процессов в окружающем мире 18 Свойства степени с целым показателем 19 Свойства степени с целым показателем 20 Свойства степени с целым показателем 21 Свойства степени с целым показателем 22 Свойства степени с целым показателем 1 https://m.edsoo.ru/7f435 4a4 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f436 098 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f435 648 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f435 648 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f435 648 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f435 99a Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f435 ed6 29 23 Квадратный трёхчлен 1 https://resh.edu.ru/subjec t/lesson/1557/main/ 24 Квадратный трёхчлен 1 https://resh.edu.ru/subjec t/lesson/1557/main/ 25 Разложение квадратного трёхчлена на множители 1 26 Разложение квадратного трёхчлена на множители 1 27 Контрольная работа по темам "Квадратные корни. Степени. Квадратный трехчлен" 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42fd 38 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42fd 38 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42ec 80 Библиотека ЦОК 28 Алгебраическая дробь 29 Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения 30 Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения 31 Основное свойство алгебраической дроби 1 https://m.edsoo.ru/7f430 382 1 https://skysmart.ru/article s/mathematic/oblastdopustimyh-znachenijfunkcii 1 https://skysmart.ru/article s/mathematic/oblastdopustimyh-znachenijfunkcii Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f430 8e6 30 Библиотека ЦОК 32 Сокращение дробей 1 https://m.edsoo.ru/7f430 a8a Библиотека ЦОК 33 Сокращение дробей 1 34 Сокращение дробей 1 35 Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей 36 Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей 37 Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей 1 38 Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей 1 39 Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби 1 40 Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби 1 https://m.edsoo.ru/7f432 736 41 Преобразование выражений, 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430f 44 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430f 44 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f431 28c Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f431 5c0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f431 8c2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f431 a20 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f432 59c Библиотека ЦОК 31 содержащих алгебраические дроби 42 Контрольная работа по теме "Алгебраическая дробь" https://m.edsoo.ru/7f432 736 Библиотека ЦОК 1 1 https://m.edsoo.ru/7f431 d36 Библиотека ЦОК 43 Квадратное уравнение 44 Неполное квадратное уравнение 45 Неполное квадратное уравнение 46 Формула корней квадратного уравнения 47 Формула корней квадратного уравнения 1 48 Формула корней квадратного уравнения 1 49 Теорема Виета 1 50 Теорема Виета 1 1 https://m.edsoo.ru/7f42ee 1a Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42ee 1a Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42ee 1a Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42f1 58 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f3 f6 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f5 a4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42fe f0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f430 076 32 Библиотека ЦОК 51 Решение уравнений, сводящихся к квадратным 52 Решение уравнений, сводящихся к квадратным 1 53 Простейшие дробнорациональные уравнения 1 54 Простейшие дробнорациональные уравнения 1 55 Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений 1 56 Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений 1 57 Контрольная работа по теме "Квадратные уравнения" 1 58 Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах 59 Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах 1 https://m.edsoo.ru/7f43c 542 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c 3d0 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f432 8c6 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f432 b6e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f7 5c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42f8 f6 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f430 1f2 https://resh.edu.ru/subjec t/lesson/4728/conspect/ 1 https://resh.edu.ru/subjec t/lesson/4728/conspect/ 1 33 60 Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах 61 Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными 62 Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными 63 Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными https://resh.edu.ru/subjec t/lesson/4728/conspect/ 1 1 https://skysmart.ru/article s/mathematic/resheniesistem-uravnenij 1 https://skysmart.ru/article s/mathematic/resheniesistem-uravnenij 1 https://skysmart.ru/article s/mathematic/resheniesistem-uravnenij 1 https://infourok.ru/preze ntaciya-sistemynelinejnyh-uravnenij-sdvumya-peremennymi-iih-reshenie-4660007.html 65 Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными 1 https://infourok.ru/preze ntaciya-sistemynelinejnyh-uravnenij-sdvumya-peremennymi-iih-reshenie-4660007.html 66 Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем 1 64 Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d 6d6 34 линейных уравнений с двумя переменными 67 Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными 1 68 Решение текстовых задач с помощью систем уравнений 1 https://resh.edu.ru/subjec t/lesson/1145/ 69 Решение текстовых задач с помощью систем уравнений 1 https://resh.edu.ru/subjec t/lesson/1145/ 70 Решение текстовых задач с помощью систем уравнений 1 https://resh.edu.ru/subjec t/lesson/1145/ 71 Числовые неравенства и их свойства 1 https://resh.edu.ru/subjec t/lesson/1983/main/ 72 Числовые неравенства и их свойства 1 https://resh.edu.ru/subjec t/lesson/1983/main/ 73 Неравенство с одной переменной 1 https://resh.edu.ru/subj ect/lesson/2578/main/ 74 Линейные неравенства с одной переменной и их решение 1 75 Линейные неравенства с одной переменной и их решение 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d 6d6 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c 692 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f42c 840 35 76 Линейные неравенства с одной переменной и их решение 77 Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение 78 Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение 79 Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение 80 Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой 81 Изображение решения линейного неравенства и их систем на числовой прямой 82 Контрольная работа по темам "Неравенства. Системы уравнений" Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42c 840 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42c b88 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42c d2c Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42c d2c Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f42c 9e4 Библиотека ЦОК 1 1 https://m.edsoo.ru/7f42c 9e4 https://infourok.ru/kont rolnaya-rabota-po-temepo-teme-uravneniya-ineravenstva-sistemiuravneniy-i-neravenstv1170104.html 1 Библиотека ЦОК 83 Понятие функции 1 https://m.edsoo.ru/7f433 c12 84 Область определения и 1 Библиотека ЦОК 36 множество значений функции 85 Способы задания функций 86 График функции 87 Свойства функции, их отображение на графике 88 Чтение и построение графиков функций 89 Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы 90 Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики 91 92 Гипербола Гипербола https://m.edsoo.ru/7f433 d84 1 https://studfile.net/previ ew/5831562/page:7/ 1 https://resh.edu.ru/subj ect/lesson/4016/conspe ct/ 1 https://resh.edu.ru/subj ect/lesson/6124/conspe ct/ 1 https://skysmart.ru/article s/mathematic/postroeniegrafikov-funkcij 1 https://skysmart.ru/article s/mathematic/postroeniegrafikov-funkcij Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f434 bbc 1 https://skysmart.ru/article s/mathematic/chto-takoegiperbola 1 https://skysmart.ru/article s/mathematic/chto-takoegiperbola 37 Библиотека ЦОК 93 График функции y = x² 1 https://m.edsoo.ru/7f434 3e2 Библиотека ЦОК 94 График функции y = x² 95 Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое решение уравнений и систем уравнений 1 96 Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y = |х|; графическое решение уравнений и систем уравнений 1 97 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний 1 98 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний 1 99 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний 1 100 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний 1 1 https://m.edsoo.ru/7f434 572 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434 d38 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f434 eb4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f437 1aa Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f437 36c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f437 510 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f437 6b4 Библиотека ЦОК 101 Итоговая контрольная работа 1 1 https://m.edsoo.ru/7f436 b88 38 102 Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ Библиотека ЦОК 1 102 https://m.edsoo.ru/7f437 858 5 0 39 9 КЛАСС № п/п Количество часов Тема урока Всего Контрольные работы Практические работы Дата изучения Электронные цифровые образовательные ресурсы 1 https://reshator.com/sprav/algeb ra/8-klass/racionalnye-iirracionalnye-chisla-mnozhestvodejstvitelnyh-chisel/ 1 https://reshator.com/sprav/algeb ra/8-klass/racionalnye-iirracionalnye-chisla-mnozhestvodejstvitelnyh-chisel/ 1 https://infourok.ru/prezentaciya -k-uroku-po-matematike639933.html 4 Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами 1 https://zaochnikcom.com/spravochnik/matemati ka/dejstvitelnye-ratsionalnyeirratsionalnyechisla/arifmeticheskie-operatsiinad-dejstvitelnymi-chisl/ 5 Приближённое значение величины, точность приближения 1 https://resh.edu.ru/subject/less on/1985/main/ 1 Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби 2 Множество действительных чисел; действительные числа как бесконечные десятичные дроби 3 Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной прямой 40 6 Округление чисел 1 https://www.youtube.com/watch ?v=9zMIr4mhNKg 7 Округление чисел 1 https://www.youtube.com/watch ?v=9zMIr4mhNKg 1 https://nsportal.ru/shkola/matem atika/library/2020/11/21/urokprikidka-i-otsenka-rezultatovvychisleniy-matematika-5 https://nsportal.ru/shkola/matem atika/library/2020/11/21/urokprikidka-i-otsenka-rezultatovvychisleniy-matematika-5 8 Прикидка и оценка результатов вычислений 9 Прикидка и оценка результатов вычислений 1 10 Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным 1 11 Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным 1 12 Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным 1 13 Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным 1 14 Биквадратные уравнения 1 Библиотек ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43bf66 Библиотек ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43bf66 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c542 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c542 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c3d0 41 15 Биквадратные уравнения 16 Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f43c3d0 1 https://multiurok.ru/files/prezent atsiia-k-otkrytomu-uroku-algebryv-9-klasse.html 17 Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители 1 https://multiurok.ru/files/prezent atsiia-k-otkrytomu-uroku-algebryv-9-klasse.html 18 Решение дробнорациональных уравнений 1 19 Решение дробнорациональных уравнений 1 20 Решение текстовых задач алгебраическим методом 21 Решение текстовых задач алгебраическим методом 22 Решение текстовых задач алгебраическим методом Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c9b6 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43c9b6 1 https://infourok.ru/prezentaciyak-uroku-algebry-reshenietekstovyh-zadachalgebraicheskim-metodom-9klass-6257623.html 1 https://infourok.ru/prezentaciyak-uroku-algebry-reshenietekstovyh-zadachalgebraicheskim-metodom-9klass-6257623.html 1 https://infourok.ru/prezentaciyak-uroku-algebry-reshenietekstovyh-zadachalgebraicheskim-metodom-942 klass-6257623.html 23 Контрольная работа по теме "Уравнения с одной переменной" 1 24 Уравнение с двумя переменными и его график 1 25 Уравнение с двумя переменными и его график 1 26 Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение 27 Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение 28 Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение https://infourok.ru/kontrolnayarabota-po-teme-uravneniya-sodnoy-peremennoy-klass3325713.html 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d0b4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d0b4 1 https://skysmart.ru/articles/math ematic/reshenie-sistem-uravnenij 1 https://skysmart.ru/articles/math ematic/reshenie-sistem-uravnenij 1 https://skysmart.ru/articles/math ematic/reshenie-sistem-uravnenij 29 Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение 1 https://skysmart.ru/articles/math ematic/reshenie-sistem-uravnenij 30 Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени 1 31 Решение систем двух уравнений, одно из которых 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d23a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43d55a 43 линейное, а другое — второй степени 32 Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени 33 Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое — второй степени 1 34 Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными 1 35 Решение текстовых задач алгебраическим способом https://resh.edu.ru/subject/lesso n/1999/main/ 1 https://resh.edu.ru/subject/lesso n/1999/main/ https://resh.edu.ru/subject/less on/1560/main/ 1 https://znaika.ru/catalog/9klass/algebra/Algebraicheskiysposob-resheniya-tekstovykhzadach.html 1 https://znaika.ru/catalog/9klass/algebra/Algebraicheskiysposob-resheniya-tekstovykhzadach.html 36 Решение текстовых задач алгебраическим способом 37 Контрольная работа по теме "Системы уравнений" 1 38 Числовые неравенства и их свойства 1 https://ogevip.ru/3-2neravenstva-spravochnik-ogje/ 39 Числовые неравенства и их 1 Библиотека ЦОК https://uchitelya.com/algebra/9 0136-kontrolnaya-rabotasistemy-uravneniy-9-klass.html 1 44 свойства https://m.edsoo.ru/7f43ad5a 40 Линейные неравенства с одной переменной и их решение 1 41 Линейные неравенства с одной переменной и их решение 1 42 Линейные неравенства с одной переменной и их решение 1 43 Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение 44 Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение 45 Системы линейных неравенств с одной переменной и их решение 1 46 Квадратные неравенства и их решение 1 47 Квадратные неравенства и их решение 1 48 Квадратные неравенства и их решение 1 49 Квадратные неравенства и их решение Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43af08 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43af08 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43af08 1 https://resh.edu.ru/subject/lesso n/1987/start/ 1 https://resh.edu.ru/subject/lesso n/1987/start/ http://spacemath.xyz/sistemylinejnyh-neravenstv-s-odnojperemennoj/ Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b098 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b21e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b5a2 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f43b5a2 45 Библиотека ЦОК 50 Квадратные неравенства и их решение 1 51 Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными 1 52 Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными 1 53 Контрольная работа по теме "Неравенства" 1 54 Квадратичная функция, её график и свойства 1 55 Квадратичная функция, её график и свойства 1 56 Квадратичная функция, её график и свойства 1 57 Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы 1 58 Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы 1 59 Парабола, координаты вершины параболы, ось 1 https://m.edsoo.ru/7f43b5a2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b098 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43b098 https://контрользнаний.рф/alg ebra-9-merzlyak-kontrolnaya-n1/ 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4396c6 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f439842 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4399b4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f439eb4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a03a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a1ac 46 симметрии параболы 60 Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы 1 61 Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы 1 62 Парабола, координаты вершины параболы, ось симметрии параболы 1 63 Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x| 64 Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x| 65 Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x| 66 Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x| 67 Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x| Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a31e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a526 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43a526 1 https://mathprosto.ru/ru/pages/function/funct ion_y_kx/ 1 https://mathprosto.ru/ru/pages/function/funct ion_y_kx/ 1 https://mathprosto.ru/ru/pages/function/funct ion_y_kx/ 1 https://mathprosto.ru/ru/pages/function/funct ion_y_kx/ 1 https://mathprosto.ru/ru/pages/function/funct ion_y_kx/ 47 68 Графики функций: y = kx, y = kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x| 1 69 Контрольная работа по теме "Функции" 1 70 Понятие числовой последовательности 1 71 Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена 1 72 Арифметическая и геометрическая прогрессии 1 73 Арифметическая и геометрическая прогрессии 1 74 Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов 1 75 Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов 1 76 Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов 1 77 Формулы n-го члена 1 https://mathprosto.ru/ru/pages/function/funct ion_y_kx/ Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f43ab84 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43e6c6 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ebda Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ed7e Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f3b4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f58a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43ef2c Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43f0c6 Библиотека ЦОК 48 арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов 78 79 80 Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости https://m.edsoo.ru/7f43f72e Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f43f8a0 1 https://cdnpdf.com/pdf-171845prezentaciya-k-uroku-algebryizobrazhenie-chlenovarifmeticheskoj-igeometricheskoj-progressijtochkami-na-koordinatnojploskost 1 https://cdnpdf.com/pdf-171845prezentaciya-k-uroku-algebryizobrazhenie-chlenovarifmeticheskoj-igeometricheskoj-progressijtochkami-na-koordinatnojploskost 81 Линейный и экспоненциальный рост 1 82 Сложные проценты 1 83 Сложные проценты 1 https://infourok.ru/prezentaciya -k-uroku-algebry-v-9-klasselinejnyj-i-eksponencialnyj-rost6559413.html Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f43fe0e Библиотека ЦОК 49 https://m.edsoo.ru/7f4401a6 84 Контрольная работа по теме "Числовые последовательности" 1 85 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Запись, сравнение, действия с действительными числами, числовая прямая 1 https://resh.edu.ru/subject/less on/7241/conspect/ 86 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Проценты, отношения, пропорции 1 https://resh.edu.ru/subject/less on/6850/conspect/ 87 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Округление, приближение, оценка 1 https://resh.edu.ru/subject/less on/7241/conspect/249000/ 88 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач арифметическим способом 1 89 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач арифметическим способом 1 90 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач 1 Библиотека ЦОК 1 https://m.edsoo.ru/7f4404f8 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443b12 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443cd4 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f443fea 50 арифметическим способом 91 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование алгебраических выражений, допустимые значения 1 92 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование алгебраических выражений, допустимые значения 1 93 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование алгебраических выражений, допустимые значения 1 94 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование алгебраических выражений, допустимые значения 1 95 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций 1 96 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, 1 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4441ca Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444364 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4446f2 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444a94 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444c56 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f444f44 51 свойства изученных функций 97 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций 1 98 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Функции: построение, свойства изученных функций 1 99 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Графическое решение уравнений и их систем 1 100 Повторение, обобщение и систематизация знаний. Графическое решение уравнений и их систем 1 https://resh.edu.ru/subject/less on/7280/train/ 1 https://nsportal.ru/shkola/algeb ra/library/2023/07/05/itogovaya -kontrolnaya-rabota-po-algebre9-klass 101 102 Итоговая контрольная работа Обобщение и систематизация знаний ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f44516a Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4452e6 Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f445516 1 https://infourok.ru/urokobobscheniya-i-sistematizaciiznaniy-po-algebre-na-temuarifmeticheskaya-igeometricheskaya-progressiiklass-4005695.html 1 102 6 0 52 ПРОГРАММЕ 53 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА • Алгебра, 7 класс/ Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение» • Алгебра, 8 класс/ Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение» • Алгебра, 9 класс/ Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение» МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ • Алгебра, 7 класс/ Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение» • Алгебра, 8 класс/ Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение» • Алгебра, 9 класс/ Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение» ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ 1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал. 2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал". 3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых 54 образовательных ресурсов 4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для учителя математики 5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей" 6. www.festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей 55