Приложение к адаптированной основной образовательной программе
основного общего образования для обучающихся с задержкой
психического развития в МАОУ «Школа№58» КГО, утвержденной
приказом директора № 135-од от 30.08.2023 года
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Школа № 58»
Камышловского городского округа
Рассмотрено
на заседании педагогического совета
протокол № 73 от 30.08.2023 года
Утверждена
приказом директора № 137 -о\д
от 30.08.2023 года
АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА «ВЕРОЯТНОСТЬ и СТАТИСТИКА»
7-9 КЛАСС
СРОК- ОСВОЕНИЯ: 3 года
Составитель:
Панов А.О.
2023
1. Общая характеристика и коррекционно-развивающее значение
учебного предмета
Учебный
предмет
«Математика»
способствует
развитию
вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения
пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков,
необходимых в повседневной жизни обучающихся с ЗПР. Учебный предмет
развивает мышление, пространственное воображение, функциональную
грамотность, умения воспринимать и критически анализировать
информацию, представленную в различных формах. Программа отражает
содержание обучения предмету «Математика» с учетом особых
образовательных потребностей обучающихся с ЗПР. Овладение учебным
предметом «Математика» представляет определенную сложность для
учащихся с ЗПР. У обучающихся с ЗПР наиболее выражены отставания в
развитии словесно-логических форм мышления, поэтому абстрактные и
отвлеченные категории им труднодоступны. В тоже время при специальном
обучении школьники могут выполнять задания по алгоритму. Они
восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное задание
усвоенного способа решения. Снижение развития мыслительных операций и
замедленное становление логических действий приводят к недостаточной
осмысленности совершаемых учебных действий. У школьников затруднены
счетные вычисления, производимые в уме. В письменных вычислениях они
могут пропускать один из промежуточных шагов. При работе с числовыми
выражениями, вычислением их значения могут не удерживать правильный
порядок действий. При упрощении, преобразовании выражений учащиеся с
ЗПР не могут самостоятельно принять решение о последовательности
выполнения действий. Конкретность мышления осложняет усвоения навыка
решения уравнений, неравенств, системы уравнений. Им малодоступно
совершение обратимых операций. Низкий уровень развития логических
операций, недостаточная обобщенность мышления затрудняют изучение
темы «Функции»: при определение функциональной зависимости, при
описании графической ситуации, используя геометрический, алгебраический,
функциональный языки. Нередко учащиеся не видят разницы между
областью определения функции и областью значений. Решение задач
сопряжено с трудностями оформления краткой записи, проведения анализа
условия задачи, выделения существенного. Школьники с ЗПР затрудняются
сделать умозаключение от общего к частному, нередко выбирают
нерациональные способы решения, иногда ограничиваются манипуляциями с
числами. При изучении геометрического материала обучающиеся с ЗПР
сталкиваются с трудностью делать логические выводы, строить
последовательные рассуждения.
2
Непрочные знания основных теорем геометрии приводит к ошибкам в
решении геометрических задач. Школьники могут подменить формулу,
неправильно применить теорему. К серьезным ошибкам в решении задач
приводят недостаточно развитые пространственные представления. Им
сложно выполнить чертеж к условию, в письменных работах они не могут
привести объяснение к чертежу. Точность запоминания и воспроизведения
учебного материала снижены по причине слабости мнестической
деятельности, сужения объема памяти. Обучающимся с ЗПР требуется
больше времени на закрепление материала, актуализация знаний по опоре
при воспроизведении. Для преодоления трудностей в изучении учебного
предмета «Математика» необходима адаптация объема и характера учебного
материала к познавательным возможностям учащихся с ЗПР. Следует
учебный материал преподносить небольшими порциями, усложняя его
постепенно, изыскивать способы адаптации трудных заданий, некоторые
темы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные
доказательства; теоретический материал рекомендуется изучать в процессе
практической деятельности по решению задач. Органическое единство
практической и умственной деятельности учащихся на уроках математики
способствуют
прочному
и
сознательному
усвоению
базисных
математических знаний и умений.
Целями изучения предмета «Математика» являются:
1) овладение системой математических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
2) интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
3) развитие высших психических функций, умение ориентироваться в
задании, анализировать его, обдумывать и планировать предстоящую
деятельность.
Основные задачи:
формировать у обучающихся навыки учебно-познавательной
деятельности: планирование работы, поиск рациональных путей ее
выполнения, осуществления самоконтроля;
способствовать интеллектуальному развитию, формировать
качества, необходимые человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности
мысли, интуиции, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
3
формировать ключевые компетенции учащихся в рамках предметной
области «Математика и информатика»; развивать понятийное мышления
обучающихся;
осуществлять коррекцию познавательных процессов обучающихся с
ЗПР, необходимых для освоения программного материала по учебному
предмету;
предусматривать возможность компенсации образовательных
дефицитов в освоении предшествующего программного материала у
обучающихся с ЗПР и недостатков в их математическом развитии;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявлять и развивать математические и творческие способности.
Обучение учебному предмету «Математика» строится на создании
оптимальных условий для усвоения программного материала обучающимися
с ЗПР. Большое внимание уделяется отбору учебного материала в
соответствии с принципом доступности при сохранении общего базового
уровня, который должен по содержанию и объему быть адаптированным для
обучающихся с ЗПР в соответствии с их особыми образовательными
потребностями. Следует облегчить овладение материалом обучающимися с
ЗПР посредством его детального объяснения с систематическим повтором,
многократной тренировки в применении знаний, используя приемы
актуализации (визуальная опора, памятка).
4
2.Содержание учебного предмета
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная
степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в
графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций
над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые
события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
5
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков,
интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по
реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха.
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
6
3.Планируемые результаты освоения учебного предмета
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
8
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
9
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
10
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из
других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в
различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
11
Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе
12
4.Тематическое планирование с указанием количества академических часов, отводимых на освоение
каждой темы учебного предмета и возможность использования по этой теме электронных (цифровых)
образовательных ресурсов, являющихся учебно-методическими материалами, используемыми для
обучения и воспитания различных групп пользователей, представленными в электронном (цифровом)
виде и реализующими дидактические возможности ИКТ, содержание которых соответствует
законодательству об образовании
7 КЛАСС
№ п/п
Тема урока
1
Представление данных в таблицах
2
3
4
5
6
Практические вычисления по
табличным данным
Извлечение и интерпретация
табличных данных
Практическая работа "Таблицы"
Графическое представление
данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых)
диаграмм
Чтение и построение диаграмм.
Примеры демографических
диаграмм
Количество часов
Контрольные Практические
Всего
работы
работы
https://m.edsoo.ru/863ec1f8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ec324
Библиотека ЦОК
1
1
1
https://m.edsoo.ru/863ed18e
Библиотека ЦОК
1
1
8
Числовые наборы. Среднее
1
https://m.edsoo.ru/863ec78e
https://multiurok.ru/files/veroiatnosti-statistika-7-klass-zadaniia-kprakti.html
Библиотека ЦОК
1
Практическая работа "Диаграммы"
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
1
7
Дата
изучения
https://m.edsoo.ru/863ed602
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed72e
Библиотека ЦОК
13
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
арифметическое
Числовые наборы. Среднее
арифметическое
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы
Практическая работа "Средние
значения"
Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах
Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах
Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах
Контрольная работа по темам
"Представление данных.
Описательная статистика"
Случайная изменчивость
(примеры)
Частота значений в массиве
данных
https://m.edsoo.ru/863ed846
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ed846
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863edb3e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863edb3e
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edc6a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ee07a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ee390
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
Библиотека ЦОК
1
19
Группировка
1
20
Гистограммы
1
21
Гистограммы
1
22
Практическая работа "Случайная
1
https://m.edsoo.ru/863ee69c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eee1c
1
14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eecc8
изменчивость"
Граф, вершина, ребро.
23
Представление задачи с помощью
графа
Степень (валентность) вершины.
24
Число рёбер и суммарная степень
вершин. Цепь и цикл
Цепь и цикл. Путь в графе.
25
Представление о связности графа
Представление об
26
ориентированных графах
Случайный опыт и случайное
27
событие
Вероятность и частота события.
Роль маловероятных и
28
практически достоверных событий
в природе и в обществе
Монета и игральная кость в
29
теории вероятностей
Практическая работа "Частота
30
выпадения орла"
Контрольная работа по темам
31
"Случайная изменчивость. Графы.
Вероятность случайного события"
Повторение, обобщение.
32
Представление данных
Повторение, обобщение.
33
Описательная статистика
Повторение, обобщение.
34
Вероятность случайного события
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863eef52
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ef0ba
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ef236
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ef3b2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ef4d4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ef646
https://present5.com/moneta-iigralnaya-kost-v-teorii-veroyatnosti/
1
1
1
1
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f0186
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863efa24
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863efbaa
Библиотека ЦОК
1
34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efec0
2
5
15
ПРОГРАММЕ
16
8 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Представление данных.
Описательная статистика
1
2
Случайная изменчивость.
Средние числового набора
1
3
Случайные события.
Вероятности и частоты
1
4
Классические модели
теории вероятностей:
монета и игральная кость
1
5
Отклонения
1
6
Дисперсия числового
набора
1
7
Стандартное отклонение
числового набора
1
8
Диаграммы рассеивания
1
9
Множество, подмножество
1
10
Операции над
множествами: объединение,
пересечение, дополнение
1
11
Свойства операций над
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f029e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f03fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0578
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f076c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c
Библиотека ЦОК
17
множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения
https://m.edsoo.ru/863f1784
12
Графическое представление
множеств
1
13
Контрольная работа по
темам "Статистика.
Множества"
1
14
Элементарные события.
Случайные события
1
15
Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий
1
16
Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий
1
17
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор
1
18
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор
1
19
Практическая работа
"Опыты с
равновозможными
элементарными событиями"
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c
https://studfile.net/preview/270619
1/
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1f72
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
1
18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a
20
Дерево
1
21
Свойства дерева:
единственность пути,
существование висячей
вершины, связь между
числом вершин и числом
рёбер
1
22
Правило умножения
1
23
Правило умножения
1
24
Противоположное событие
1
25
Диаграмма Эйлера.
Объединение и пересечение
событий
1
26
Несовместные события.
Формула сложения
вероятностей
1
27
Несовместные события.
Формула сложения
вероятностей
1
28
Правило умножения
вероятностей. Условная
вероятность. Независимые
события
1
29
Правило умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2bac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae
Библиотека ЦОК
19
вероятностей. Условная
вероятность. Независимые
события
https://m.edsoo.ru/863f3b06
30
Представление случайного
эксперимента в виде дерева
1
31
Представление случайного
эксперимента в виде дерева
1
32
Повторение, обобщение.
Представление данных.
Описательная статистика
1
33
Повторение, обобщение.
Графы
1
34
Контрольная работа по
темам "Случайные события.
Вероятность. Графы"
1
1
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ
ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312
1
20
9 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Всего
1
Представление
данных
2
2
Описательная
статистика
2
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
3
Операции над
событиями
2
https://nsportal.ru/shkola/al
gebra/library/2012/12/02/ur
ok-po-temeoperatsii-nadsobytiyami
4
Независимость
событий
2
https://resh.edu.ru/subject/l
esson/4064/conspect/38068/
5
Комбинаторное
правило умножения
2
6
Перестановки.
Факториал.
Сочетания и число
сочетаний
2
7
Треугольник
Паскаля
2
8
Практическая работа
"Вычисление
вероятностей с
использованием
комбинаторных
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5014
1
21
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208
функций
электронных таблиц"
9
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
2
10
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
2
11
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
2
12
Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e10
22
окружности
13
Испытание. Успех и
неудача. Серия
испытаний до
первого успеха
2
14
Испытание. Успех и
неудача. Серия
испытаний до
первого успеха
2
15
Испытание. Успех и
неудача. Серия
испытаний до
первого успеха
2
16
Испытания
Бернулли.
Вероятности
событий в серии
испытаний Бернулли
2
17
Испытания
Бернулли.
Вероятности
событий в серии
испытаний Бернулли
2
18
Практическая работа
"Испытания
Бернулли"
2
19
Случайная величина
и распределение
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44
23
вероятностей
20
Математическое
ожидание и
дисперсия случайной
величины
2
21
Примеры
математического
ожидания как
теоретического
среднего значения
величины
2
22
Понятие о законе
больших чисел
2
23
Измерение
вероятностей с
помощью частот
2
24
Применение закона
больших чисел
2
25
Обобщение,
систематизация
знаний.
Представление
данных
2
26
Обобщение,
систематизация
знаний.
Описательная
статистика
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c
24
27
Обобщение,
систематизация
знаний.
Представление
данных.
Описательная
статистика
2
28
Обобщение,
систематизация
знаний. Вероятность
случайного события
2
29
Обобщение,
систематизация
знаний. Вероятность
случайного события.
Элементы
комбинаторики
2
30
Обобщение,
систематизация
знаний. Элементы
комбинаторики
2
31
Обобщение,
систематизация
знаний. Элементы
комбинаторики.
Случайные
величины и
распределения
2
32
Обобщение,
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8408
Библиотека ЦОК
25
систематизация
знаний. Случайные
величины и
распределения
https://m.edsoo.ru/863f861a
33
Итоговая
контрольная работа
2
34
Обобщение,
систематизация
знаний
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
64
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f8b56
1
2
26
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1. Теория вероятностей и статистика. 7-9 классы: учеб. пособие для
общеобразоват. организаций/ И. Р. Высоцкий, И. В. Ященко: под ред. И. В.
Ященко.-М.: Просвещение, 2021,-272 с.
2. Элементы статистики и вероятность: учеб. пособие для 7-9 классов
общеобразоват. учреждений / М. В. Ткачава, Н. Е. Федорова. – М.:
Просвещение, 2004.-112с.
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Библиотека МЭШ
https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/composed_documents/2938014
7
2. Примерная рабочая программа основного общего образования предмета
«Математика» базовый уровень
Одобрена решением федерального учебно-методического объединения по
общему образованию, протокол 3/21 от 27.09.2021 г.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1. dnevnik.ru
2. https://math8-vpr.sdamgia.ru/
3. https://oge.sdamgia.ru/
4. Библиотека МЭШ:
https://uchebnik.mos.ru/catalogue/material_view/composed_documents/2938014
7
5. https://resh.edu.ru/
27
28
