Приложение к основной образовательной программе
начального общего образования МАОУ «Школа№58» КГО,
утвержденной приказом директора № 156-о/д от 27.08.2024

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Школа № 58»
Камышловского городского округа

Рассмотрено
на заседании педагогического совета
протокол № 81 от «26» августа 2024 года

Утверждена
приказом директора № 157 -о\д
от «27» августа 2024 года

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ КОМБИНАТОРИКА»
4 КЛАСС
СРОК ОСВОЕНИЯ: 1 ГОД

2024

1. Содержание курса
Графическое моделирование при решение комбинаторных задач
Способы решения комбинаторных задач на определение числа
сочетаний, размещений, перестановок
с помощью таблиц, граф-дерева,
ориентированного и неориентированного графов. Составление комбинаторных
задач с опорой на таблицу, граф-дерево, ориентированный и неориентированный
графы.
1.

2. Рациональные приёмы системного перебора
Повторение правила произведения. Решение задач в обобщённой форме с
помощью правила произведения. Составление упорядоченных наборов из n
элементов конечного множества. Знакомство с понятием «размещения».
Составление размещений без повторений. Определение числа таких размещений
на основе обобщённых рассуждений с опорой на правило произведения.
Составление m-элементных подмножеств n – элементного множества.
Знакомство с понятием «сочетания». Решение и составление задач, связанных с
определением числа сочетаний без повторений, составленных из элементов
конечного множества.

2. Планируемые результаты освоения курса
В результате освоения курса будут формироваться личностные,
регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные
действия как основа умения учиться.
Личностные результаты освоения курса «Занимательная комбинаторика»,
в соответствии с требованиями ФГОС начального общего образования,
предусматривают:
— формирование целостного взгляда на мир в его органичном единстве и
разнообразии;
— принятие и освоение рол и обучающегося, развитие мотивов учебной
деятельности и формирование личностного смысла учения;
— развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных
ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выход из спорных
ситуаций.
Метапредметные результаты освоения курса предусматривают:
— приобретение начального опыта применения математических знаний для
решения олимпиадных задач;
— использование
знаково-символических
средств
представления
информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем
решения олимпиадных задач;
— овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза,
обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий
и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к
известным понятиям;
— овладение основами логического, алгоритмического и комбинаторного
мышления, пространственного воображения и математической речи.
Предметными результатами изучения курса
является формирование
следующих умений:
- применять правила сравнения;
- устанавливать закономерности в числах, фигурах и словах, причинноследственных цепочках;
- упорядочивать понятия по родовидовым отношениям;
- находить ошибки в построении определений;
- делать умозаключения.
- сравнивать предметы по заданному свойству;
- определять целое и часть;
- устанавливать общие признаки;
- находить закономерность в значении признаков, в расположении
- определять последовательность действий;
- находить истинные и ложные высказывания;
- наделять предметы новыми свойствами;
- переносить свойства с одних предметов на другие;

- применять способы решения комбинаторных задач: системный перебор,
установление соответствия между элементами двух множеств, построение
дерева возможных вариантов:
- читать и строить ориентированный граф, соответствующий данному условию;
- выбирать граф, соответствующий данному условию и моделям дерева
возможных вариантов;
- анализировать граф с целью выделения необходимой информации для ответа
на вопросы;
- использовать граф с целью проверки;
- дополнять текст на основе анализа информации, представленной в схеме
(дерево возможных вариантов, граф);
- использовать комбинаторные умения для работы с заданиями на порядок
выполнения действий в выражениях.
3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых
на изучение темы курса

№

Тема

Количест
во часов

Решение комбинаторных задач с помощью графического моделирования
Решение комбинаторных задач с помощью таблиц
1-3
3
Решение комбинаторных задач с помощью граф 4-6
3
дерева
7-8
Решение комбинаторных задач с помощью
2
ориентированного графа
Решение комбинаторных задач с помощью
9
1
неориентированного графа
Обобщение рациональных приёмов системного перебора
10-11 Приём определения числа размещений
2
12-13 Обобщение приёма определения числа размещений
2
14-15 Приёмы системного перебора перестановок
2
16-17 Обобщение приёма перебора перестановок
2
Обобщение
приёма
определения
числа
сочетаний
18-19
2
из п
элементов по т элементов
20-21 Олимпиадные задачи
2
22-23 Эвристические задачи
2
24-25 Комбинаторные задания, связанные с
2
вычислительными приёмами.
26-27 Комбинаторные задачи разного вида
2
28-29
30-31

Решение и составление задач, связанных с
определением числа размещений с повторением.
Решение и составление задач, связанных с
определением числа размещений без повторений.

2
2

32-33
34

Разные виды комбинаторных задач
Конкурс знатоков

2
1
34