Приложение к основной образовательной программе
среднего общего образования МАОУ «Школа№58» КГО,
утвержденной приказом директора № 156 -о/д от 27.08.2024г
^ое обЩеоя
МДОУ
£ «Школа № 58>) И
Утверждены
15^-о\д
приказом дирек
от 27.08.2024 го^АУ —
Рассмотрено
на заседании педагогического совета
протокол № 81 от 26.08.2024 года
Практическая работа
Тема: Число и его компьютерный код.
Цель: Приобретение навыков представления целых и вещественных чисел в к
разрядном машинном коде.
Машинное слово
Множество целых чисел, представимых в памяти ЭВМ ограничено и зависит от
размера ячеек памяти (машинного слова), используемых для их хранения. В кразрядной ячейке может храниться 2к различных значений целых чисел.
Представление целых положительных чисел
Алгоритм получения внутреннего представления целого положительного
числа N, хранящегося в к разрядном машинном коде
1. Перевести число N в двоичную систему счисления.
2. Полученный результат дополнить слева незначащими нулями до к разрядов.
Например, в однобайтовом формате число 62=111110? имеет вид:
старший бит
7
]
6
4
3
о | о I 1 ] 1
1
5
старший полубайт
младший полубайт
В двухбайтовом формате число 1402=101011110102 имеет вид:
15 14 13 12 11 10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
биты
0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0
старший байт
младший байт
Задания
1. Запишите числа в беззнаковом коде (формат 1 байт):
а) 31;
б) 163;
в) 65;
г) 128.
2. Найдите десятичные представления чисел, записанных в беззнаковом коде:
а) 0 1011000;
б) 1 0011011;
в) 0 1101001;
г) 1 1000000.
Представление целых чисел со знаком
Алгоритм получение внутреннего представления целого числа со знаком,
хранящегося в k разрядном машинном слове (запись числа в прямом коде):
1. Перевести число N в двоичную систему счисления.
2. Полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k-1
разрядов.
3. Записать в самый левый (старший) разряд информацию о знаке числа:
знак “плюс” кодируется нулем, а “минус” — единицей.
знак числа
7
6
5
4
3
2
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
старший полубайт
младший полубайт
Например, переведем число -23 из десятичной системы счисления в двоичную.
Получим -2310=-101112
Прямой код числа в однобайтовом формате, учитывая, что старший бит занимает
знак числа -1,имеет вид
1
0
0
1
0
1
1
1
Задания
1. Запишите числа в прямом коде (формат 1 байт):
а) -31;
б) -63;
в) 75;
г) -128.
Представление вещественных чисел
Всякое вещественное число А записывается в виде произведения мантиссы m и
основания системы счисления q в некоторой целой степени p, которую называют
порядком.
А=±m*qp
Пример:
Число 15, 324 можно записать как 0,15324*102.
Здесь мантиссой будет – 0,15324, а степенью – 2.
Порядок указывает, на какое количество позиций и в каком направлении должна
сместится десятичная запятая в мантиссе.
Очень большие числа в алгебре принято представлять в виде степеней числа. В
языках программирования такая запись тоже практикуется и называется
нормализованная (экспоненциальная) форма. Например, число -1.17*108 записывается
как -1.17E+08.
При этом использованы следующие обозначения:
Знак мантиссы
1.17
Мантисса
(число от 1 до 10)
Е (или е)
Символ,
заменяющий 10
+08
Порядок
степени
числа 10 (со знаком)
Задания
1. Записать следующие числа в экспоненциальной форме (с плавающей запятой) и
нормализованной мантиссой [1;10):
а) 217,93410;
б) 7532110;
в) 10,010110;
г) 20045010.
д) 0,00508910;
е) 1234,045610
2. Запишите следующие числа в естественной форме
128,3 105
1345 10 0
789 10 4
2,5611 Е 4
Источники:
1. http://physic.kemsu.ru/pub/library/learn_pos/Free_Pascal/Free%20Pascal/soder/3_1_3.htm
2. http://kategrehova.jimdo.com/%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%B3
%D0%B0%D0%BC/%D1%83%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B8%D0%B8%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%
D0%BA%D0%B8/
3. https://sites.google.com/site/informatikumno31/vopros-otvet
