2
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования:
она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и
гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в
повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о
происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения
математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для
адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры обеспечивает
развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует
критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои
действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры
обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют
дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию,
абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение
задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего
образования основное место занимают содержательно-методические линии:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»,
«Функции». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на
протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В
ходе изучения учебного курса обучающимся приходится логически рассуждать,
использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим в программу
учебного курса «Алгебра» включены некоторые основы логики, представленные
во всех основных разделах математического образования и способствующие
овладению обучающимися основ универсального математического языка.
Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является
его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего
изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического
мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также
приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни.
Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования связано с
рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о
действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к среднему
общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и
«Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных
предметов и практико-ориентированных задач. На уровне основного общего
3
образования учебный материал группируется вокруг рациональных выражений.
Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения
математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи
обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение
навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм
способствует развитию воображения, способностей к математическому
творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели для
описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе и
обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся умения
использовать различные выразительные средства языка математики – словесные,
символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли
математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра»,
который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и
вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства»,
«Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе – 102
часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе – 102 часа
(3 часа в неделю).
4
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы
и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение многочленов на
множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по условию
задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью систем
уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
5
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График функции.
Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции y = |x|.
Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема
Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции.
Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое
решение уравнений и систем уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
6
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| и их
свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
7
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
8
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
9
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
10
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
11
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности
в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных
чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её
в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением
подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых, применения
формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя
переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
12
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом
задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на
основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
13
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать
линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую
иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции
по её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая
устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными
числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять
значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,
простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
14
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y =
kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений
коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных
способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
15
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Числа и вычисления. Рациональные
числа
25
1
2
Алгебраические выражения
27
1
3
Уравнения и неравенства
20
1
4
Координаты и графики. Функции
24
1
5
Повторение и обобщение
6
1
102
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90
0
16
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Числа и вычисления. Квадратные корни
1
Всего
Контрольные
работы
Библиотека ЦОК
15
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Числа и вычисления. Степень с целым
показателем
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
Уравнения и неравенства. Квадратные
уравнения
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
5
1
15
1
15
1
7
Уравнения и неравенства. Неравенства
12
8
Функции. Основные понятия
5
9
Функции. Числовые функции
9
10
Повторение и обобщение
6
1
102
5
2
3
4
5
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
7
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
13
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8
0
17
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Числа и вычисления. Действительные
числа
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
1
14
1
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
5
Функции
16
1
6
Числовые последовательности
15
1
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
1
102
6
1
2
3
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
9
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
0
18
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
1
2
3
4
5
6
Тема урока
Понятие
рационального числа
Арифметические
действия с
рациональными
числами
Арифметические
действия с
рациональными
числами
Арифметические
действия с
рациональными
числами
Арифметические
действия с
рациональными
числами
Арифметические
действия с
рациональными
числами
Всего
1
1
1
1
1
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
https://skysmart.ru/articles
/mathematic/chto-takoeracionalnye-chisla
19
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Сравнение,
упорядочивание
рациональных чисел
Сравнение,
упорядочивание
рациональных чисел
Сравнение,
упорядочивание
рациональных чисел
Степень с
натуральным
показателем
Степень с
натуральным
показателем
Степень с
натуральным
показателем
Степень с
натуральным
показателем
Степень с
натуральным
показателем
Решение основных
задач на дроби,
проценты из реальной
практики
Решение основных
задач на дроби,
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
20
17
18
19
20
21
проценты из реальной
практики
Решение основных
задач на дроби,
проценты из реальной
практики
Решение основных
задач на дроби,
проценты из реальной
практики
Признаки делимости,
разложения на
множители
натуральных чисел
Признаки делимости,
разложения на
множители
натуральных чисел
Реальные
зависимости. Прямая и
обратная
пропорциональности
22
Реальные
зависимости. Прямая и
обратная
пропорциональности
23
Реальные
зависимости. Прямая и
1
1
1
1
1
1
1
https://resh.edu.ru/subject/l
esson/7236/conspect/
https://resh.edu.ru/subject/l
esson/7236/conspect/
https://skysmart.ru/articles/
mathematic/pryamaya-iobratnaya-proporcionalnost
https://skysmart.ru/articles/
mathematic/pryamaya-iobratnaya-proporcionalnost
https://skysmart.ru/articles/
mathematic/pryamaya-iobratnaya-proporcionalnost
21
обратная
пропорциональности
Реальные
зависимости. Прямая и
обратная
пропорциональности
Контрольная работа
по теме
"Рациональные числа"
1
26
Буквенные выражения
1
27
Переменные.
Допустимые значения
переменных
1
28
Формулы
1
29
Формулы
1
24
25
30
31
32
Преобразование
буквенных
выражений, раскрытие
скобок и приведение
подобных слагаемых
Преобразование
буквенных
выражений, раскрытие
скобок и приведение
подобных слагаемых
Преобразование
буквенных
выражений, раскрытие
1
1
1
1
https://skysmart.ru/articles/
mathematic/pryamaya-iobratnaya-proporcionalnost
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70
22
33
34
35
36
скобок и приведение
подобных слагаемых
Преобразование
буквенных
выражений, раскрытие
скобок и приведение
подобных слагаемых
Свойства степени с
натуральным
показателем
Свойства степени с
натуральным
показателем
Свойства степени с
натуральным
показателем
1
1
1
1
37
Многочлены
1
38
Многочлены
1
39
40
41
Сложение, вычитание,
умножение
многочленов
Сложение, вычитание,
умножение
многочленов
Сложение, вычитание,
умножение
многочленов
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
23
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
Сложение, вычитание,
умножение
многочленов
Формулы
сокращённого
умножения
Формулы
сокращённого
умножения
Формулы
сокращённого
умножения
Формулы
сокращённого
умножения
Формулы
сокращённого
умножения
Разложение
многочленов на
множители
Разложение
многочленов на
множители
Разложение
многочленов на
множители
Разложение
многочленов на
множители
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
24
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Контрольная работа
по теме
"Алгебраические
выражения"
Уравнение, правила
преобразования
уравнения,
равносильность
уравнений
Линейное уравнение с
одной переменной,
решение линейных
уравнений
Линейное уравнение с
одной переменной,
решение линейных
уравнений
Линейное уравнение с
одной переменной,
решение линейных
уравнений
Решение задач с
помощью уравнений
Решение задач с
помощью уравнений
Решение задач с
помощью уравнений
Решение задач с
помощью уравнений
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
25
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
Линейное уравнение с
двумя переменными и
его график
Линейное уравнение с
двумя переменными и
его график
Система двух
линейных уравнений с
двумя переменными
Система двух
линейных уравнений с
двумя переменными
Система двух
линейных уравнений с
двумя переменными
Система двух
линейных уравнений с
двумя переменными
Решение систем
уравнений
Решение систем
уравнений
Решение систем
уравнений
Решение систем
уравнений
Решение систем
уравнений
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
26
72
73
Контрольная работа
по теме "Линейные
уравнения"
Координата точки на
прямой
1
1
74
Числовые промежутки
1
75
Числовые промежутки
1
76
77
78
79
80
81
82
83
Расстояние между
двумя точками
координатной прямой
Расстояние между
двумя точками
координатной прямой
Прямоугольная
система координат на
плоскости
Прямоугольная
система координат на
плоскости
Примеры графиков,
заданных формулами
Примеры графиков,
заданных формулами
Примеры графиков,
заданных формулами
Примеры графиков,
заданных формулами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
27
84
85
Чтение графиков
реальных
зависимостей
Чтение графиков
реальных
зависимостей
1
1
86
Понятие функции
1
87
График функции
1
88
Свойства функций
1
89
Свойства функций
1
90
Линейная функция
1
91
Линейная функция
1
92
93
94
Построение графика
линейной функции
Построение графика
линейной функции
График функции y =|х|
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
https://www.yaklass.ru/p/alg
ebra/8-klass/funktciia-y-xfunktciia-kvadratnogo-korniay-x-9098/moduldeistvitelnogo-chisla-i-egogeometricheskii-smysl12427/re-9401195b-449d482d-add5-fce4bb43380e
28
95
96
97
98
99
100
101
График функции y =|х|
Контрольная работа
по теме "Координаты
и графики. Функции"
Повторение основных
понятий и методов
курса 7 класса,
обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов
курса 7 класса,
обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов
курса 7 класса,
обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов
курса 7 класса,
обобщение знаний
Итоговая контрольная
работа
https://www.yaklass.ru/p/alg
ebra/8-klass/funktciia-y-xfunktciia-kvadratnogo-korniay-x-9098/moduldeistvitelnogo-chisla-i-egogeometricheskii-smysl12427/re-9401195b-449d482d-add5-fce4bb43380e
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a
29
Повторение основных
понятий и методов
102
курса 7 класса,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
102
https://m.edsoo.ru/7f42a900
4
0
30
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Квадратный корень из числа
1
2
Понятие об иррациональном
числе
1
4
5
6
7
Десятичные приближения
иррациональных чисел
Десятичные приближения
иррациональных чисел
Действительные числа
Сравнение действительных
чисел
Сравнение действительных
чисел
Практические
работы
Дата изучения
Библиотека ЦОК
1
3
Контрольные
работы
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f42d
452
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ea
aa
1
1
1
1
1
8
Арифметический квадратный
корень
1
9
Уравнение вида x² = a
1
10
Свойства арифметических
квадратных корней
1
https://skysmart.ru/artic
les/mathematic/chtotakoe-kvadratnyj-koren
https://resh.edu.ru/subj
ect/lesson/1973/main/
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d
862
31
11
12
13
14
15
Свойства арифметических
квадратных корней
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42d
862
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42d
d26
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42d
ed4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42e
0be
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42e
262
Библиотека ЦОК
16
Степень с целым показателем
17
Стандартная запись числа.
Размеры объектов
окружающего мира (от
элементарных частиц до
космических объектов),
длительность процессов в
окружающем мире
1
18
Свойства степени с целым
показателем
1
19
Свойства степени с целым
показателем
1
https://m.edsoo.ru/7f435
4a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436
098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435
648
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f435
648
32
Библиотека ЦОК
20
Свойства степени с целым
показателем
1
21
Свойства степени с целым
показателем
1
22
Свойства степени с целым
показателем
1
23
Квадратный трёхчлен
1
https://m.edsoo.ru/7f435
ed6
https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/1557/main/
24
Квадратный трёхчлен
1
https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/1557/main/
25
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
1
26
Разложение квадратного
трёхчлена на множители
1
27
Контрольная работа по темам
"Квадратные корни. Степени.
Квадратный трехчлен"
1
28
Алгебраическая дробь
1
29
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
https://m.edsoo.ru/7f435
648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435
99a
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd
38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd
38
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42ec
80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430
382
https://skysmart.ru/article
s/mathematic/oblastdopustimyh-znachenijfunkcii
33
30
Допустимые значения
переменных, входящих в
алгебраические выражения
1
31
Основное свойство
алгебраической дроби
1
32
Сокращение дробей
1
33
Сокращение дробей
1
34
Сокращение дробей
1
35
36
37
38
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических дробей
https://skysmart.ru/article
s/mathematic/oblastdopustimyh-znachenijfunkcii
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430
8e6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430
a8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f
44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f
44
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f431
28c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f431
5c0
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f431
8c2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f431
a20
34
39
40
41
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические
дроби
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f432
59c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f432
736
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f432
736
Библиотека ЦОК
42
Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"
1
43
Квадратное уравнение
1
44
Неполное квадратное
уравнение
1
45
Неполное квадратное
уравнение
1
46
Формула корней квадратного
уравнения
1
47
Формула корней квадратного
уравнения
1
48
Формула корней квадратного
уравнения
1
1
https://m.edsoo.ru/7f431
d36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee
1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee
1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee
1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f1
58
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3
f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5
a4
35
Библиотека ЦОК
49
Теорема Виета
1
50
Теорема Виета
1
51
Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
1
52
Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
1
53
Простейшие дробнорациональные уравнения
1
54
Простейшие дробнорациональные уравнения
1
55
56
Решение текстовых задач с
помощью квадратных
уравнений
Решение текстовых задач с
помощью квадратных
уравнений
https://m.edsoo.ru/7f42fe
f0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430
076
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c
542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c
3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432
8c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432
b6e
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42f7
5c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42f8
f6
Библиотека ЦОК
57
Контрольная работа по теме
"Квадратные уравнения"
1
58
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений
в целых числах
1
1
https://m.edsoo.ru/7f430
1f2
https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/4728/conspect/
36
59
60
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений
в целых числах
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график,
примеры решения уравнений
в целых числах
61
Решение систем двух
линейных уравнений с двумя
переменными
62
Решение систем двух
линейных уравнений с двумя
переменными
63
Решение систем двух
линейных уравнений с двумя
переменными
64
65
66
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с
двумя переменными
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с
двумя переменными
Графическая интерпретация
уравнения с двумя
переменными и систем
линейных уравнений с двумя
переменными
1
1
https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/4728/conspect/
https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/4728/conspect/
1
https://skysmart.ru/article
s/mathematic/resheniesistem-uravnenij
1
https://skysmart.ru/article
s/mathematic/resheniesistem-uravnenij
1
https://skysmart.ru/article
s/mathematic/resheniesistem-uravnenij
1
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43d
6d6
37
67
Графическая интерпретация
уравнения с двумя
переменными и систем
линейных уравнений с двумя
переменными
1
68
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/1145/
69
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/1145/
70
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/1145/
71
Числовые неравенства и их
свойства
1
https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/1983/main/
72
Числовые неравенства и их
свойства
1
https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/1983/main/
1
https://resh.edu.ru/subj
ect/lesson/2578/main/
73
74
75
76
Неравенство с одной
переменной
Линейные неравенства с
одной переменной и их
решение
Линейные неравенства с
одной переменной и их
решение
Линейные неравенства с
одной переменной и их
решение
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d
6d6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42c
692
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42c
840
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42c
840
38
77
78
79
80
81
82
83
Системы линейных
неравенств с одной
переменной и их решение
Системы линейных
неравенств с одной
переменной и их решение
Системы линейных
неравенств с одной
переменной и их решение
Изображение решения
линейного неравенства и их
систем на числовой прямой
Изображение решения
линейного неравенства и их
систем на числовой прямой
Контрольная работа по темам
"Неравенства. Системы
уравнений"
Понятие функции
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42c
d2c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42c
d2c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f42c
9e4
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/7f42c
9e4
1
Библиотека ЦОК
1
85
Область определения и
множество значений
функции
Способы задания функций
86
График функции
1
87
Свойства функции, их
отображение на графике
1
84
https://m.edsoo.ru/7f42c
b88
https://m.edsoo.ru/7f433
c12
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f433
d84
1
https://resh.edu.ru/subj
ect/lesson/4016/conspe
ct/
https://resh.edu.ru/subj
ect/lesson/6124/conspe
ct/
39
1
https://skysmart.ru/article
s/mathematic/postroeniegrafikov-funkcij
89
Примеры графиков функций,
отражающих реальные
процессы
1
https://skysmart.ru/article
s/mathematic/postroeniegrafikov-funkcij
90
Функции, описывающие
прямую и обратную
пропорциональные
зависимости, их графики
1
88
Чтение и построение
графиков функций
91
Гипербола
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434
bbc
1
https://skysmart.ru/article
s/mathematic/chto-takoegiperbola
https://skysmart.ru/article
s/mathematic/chto-takoegiperbola
92
Гипербола
1
93
График функции y = x²
1
94
График функции y = x²
1
95
Функции y =x², y = x³, y = ٧x,
y = |х|; графическое решение
уравнений и систем
уравнений
1
96
Функции y =x², y = x³, y = ٧x,
y = |х|; графическое решение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434
3e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434
572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434
d38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434
eb4
40
97
98
99
100
101
уравнений и систем
уравнений
Повторение основных
понятий и методов курсов 7 и
8 классов, обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов курсов 7 и
8 классов, обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов курсов 7 и
8 классов, обобщение знаний
Повторение основных
понятий и методов курсов 7 и
8 классов, обобщение знаний
Итоговая контрольная работа
Повторение основных
102
понятий и методов курсов 7 и
8 классов, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f437
1aa
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f437
36c
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f437
510
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f437
6b4
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/7f436
b88
Библиотека ЦОК
1
102
https://m.edsoo.ru/7f437
858
5
0
41
9 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
Тема урока
Рациональные числа,
иррациональные числа,
конечные и бесконечные
десятичные дроби
Множество действительных
чисел; действительные числа
как бесконечные десятичные
дроби
Взаимно однозначное
соответствие между
множеством действительных
чисел и множеством точек
координатной прямой
Сравнение действительных
чисел, арифметические
действия с действительными
числами
Приближённое значение
величины, точность
приближения
Количество часов
Контрольные
Всего
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные ресурсы
1
1
1
1
1
6
Округление чисел
1
7
Округление чисел
1
8
Прикидка и оценка
результатов вычислений
1
https://resh.edu.ru/subject/less
on/1985/main/
42
9
10
11
12
13
Прикидка и оценка
результатов вычислений
Линейное уравнение.
Решение уравнений,
сводящихся к линейным
Линейное уравнение.
Решение уравнений,
сводящихся к линейным
Квадратное уравнение.
Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
Квадратное уравнение.
Решение уравнений,
сводящихся к квадратным
1
1
1
1
1
14
Биквадратные уравнения
1
15
Биквадратные уравнения
1
16
17
18
19
20
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
Решение дробнорациональных уравнений
Решение дробнорациональных уравнений
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
Библиотек ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
43
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
Контрольная работа по теме
"Уравнения с одной
переменной"
Уравнение с двумя
переменными и его график
Уравнение с двумя
переменными и его график
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными и её решение
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными и её решение
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными и её решение
Система двух линейных
уравнений с двумя
переменными и её решение
Решение систем двух
уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй
степени
Решение систем двух
уравнений, одно из которых
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
https://skysmart.ru/articles/math
ematic/reshenie-sistem-uravnenij
1
https://skysmart.ru/articles/math
ematic/reshenie-sistem-uravnenij
1
https://skysmart.ru/articles/math
ematic/reshenie-sistem-uravnenij
1
https://skysmart.ru/articles/math
ematic/reshenie-sistem-uravnenij
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a
44
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
линейное, а другое — второй
степени
Решение систем двух
уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй
степени
Решение систем двух
уравнений, одно из которых
линейное, а другое — второй
степени
Графическая интерпретация
системы уравнений с двумя
переменными
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
Контрольная работа по теме
"Системы уравнений"
Числовые неравенства и их
свойства
Числовые неравенства и их
свойства
Линейные неравенства с
одной переменной и их
решение
Линейные неравенства с
одной переменной и их
решение
https://resh.edu.ru/subject/lesso
n/1999/main/
1
https://resh.edu.ru/subject/lesso
n/1999/main/
1
https://resh.edu.ru/subject/less
on/1560/main/
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
45
42
43
44
45
46
47
48
Линейные неравенства с
одной переменной и их
решение
Системы линейных
неравенств с одной
переменной и их решение
Системы линейных
неравенств с одной
переменной и их решение
Системы линейных
неравенств с одной
переменной и их решение
Квадратные неравенства и их
решение
Квадратные неравенства и их
решение
Квадратные неравенства и их
решение
1
1
1
https://resh.edu.ru/subject/lesso
n/1987/start/
1
1
1
1
1
50
Квадратные неравенства и их
решение
1
52
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
Библиотека ЦОК
Квадратные неравенства и их
решение
51
https://m.edsoo.ru/7f43af08
https://resh.edu.ru/subject/lesso
n/1987/start/
49
Графическая интерпретация
неравенств и систем
неравенств с двумя
переменными
Графическая интерпретация
неравенств и систем
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
46
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
неравенств с двумя
переменными
Контрольная работа по теме
"Неравенства"
Квадратичная функция, её
график и свойства
Квадратичная функция, её
график и свойства
Квадратичная функция, её
график и свойства
Парабола, координаты
вершины параболы, ось
симметрии параболы
Парабола, координаты
вершины параболы, ось
симметрии параболы
Парабола, координаты
вершины параболы, ось
симметрии параболы
Парабола, координаты
вершины параболы, ось
симметрии параболы
Парабола, координаты
вершины параболы, ось
симметрии параболы
Парабола, координаты
вершины параболы, ось
симметрии параболы
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526
47
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
Графики функций: y = kx, y =
kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
Графики функций: y = kx, y =
kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
Графики функций: y = kx, y =
kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
Графики функций: y = kx, y =
kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
Графики функций: y = kx, y =
kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
Графики функций: y = kx, y =
kx + b, y=k/x, y=x³, y=vx,
y=|x|
Контрольная работа по теме
"Функции"
Понятие числовой
последовательности
Задание последовательности
рекуррентной формулой и
формулой n-го члена
Арифметическая и
геометрическая прогрессии
Арифметическая и
геометрическая прогрессии
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
48
74
75
76
77
78
79
80
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
Формулы n-го члена
арифметической и
геометрической прогрессий,
суммы первых n членов
Изображение членов
арифметической и
геометрической прогрессий
точками на координатной
плоскости
Изображение членов
арифметической и
геометрической прогрессий
точками на координатной
плоскости
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
49
81
Линейный и
экспоненциальный рост
1
82
Сложные проценты
1
83
Сложные проценты
1
84
85
86
87
88
89
Контрольная работа по теме
"Числовые
последовательности"
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Запись, сравнение, действия
с действительными числами,
числовая прямая
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Проценты, отношения,
пропорции
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Округление, приближение,
оценка
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Решение текстовых задач
арифметическим способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Решение текстовых задач
арифметическим способом
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
1
https://resh.edu.ru/subject/less
on/7241/conspect/
1
https://resh.edu.ru/subject/less
on/6850/conspect/
1
https://resh.edu.ru/subject/less
on/7241/conspect/249000/
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
50
90
91
92
93
94
95
96
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Решение текстовых задач
арифметическим способом
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование
алгебраических выражений,
допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование
алгебраических выражений,
допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование
алгебраических выражений,
допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование
алгебраических выражений,
допустимые значения
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Функции: построение,
свойства изученных функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44
51
Функции: построение,
свойства изученных функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
97
Функции: построение,
свойства изученных функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
98
Функции: построение,
свойства изученных функций
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
99
Графическое решение
уравнений и их систем
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
100
Графическое решение
уравнений и их систем
101
Итоговая контрольная работа
Обобщение и систематизация
102
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f44516a
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f445516
https://resh.edu.ru/subject/less
on/7280/train/
1
1
1
1
102
6
0
52
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Алгебра, 7 класс/ Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 8 класс/ Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 9 класс/ Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Алгебра, 7 класс/ Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и другие,
Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 8 класс/ Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
• Алгебра, 9 класс/ Колягин Ю.М., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и
другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"
6. www.festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей
